Riskbedömning kontra vinstmöjligheter...kvitt eller dubbelt?

Under de senaste 20 åren har Wall Street flyttat fokus från en investeringledd modell till en spel-ledd modell. Man gör nu stora satsningar för möjligheten till att plocka upp små vinster. Detta kan också förklaras som att de tar på sig mer och mer risk för att i praktiken plocka upp småpengar i farten framför en framrullande ångvält. http://www.surlytrader.com/picking-up-nickels-in-front-of-a-steamroller/

Detta leder ofta till många små vinster, men varnar också för att någon gång kan det komma att hända en katastrof. Risken finns där, att något skall gå fel. Men man väljer att inte ta hänsyn till det, för de små kortsiktiga vinsterna. Bakom varje prisberäkning inom finans, finns också ett förväntat värde.

Anta att någon skulle komma fram till dig och säga "Jag föreslår att vi spelar ett spel. Jag flippar detta mynt, och om det kommer upp som krona får du $100. Om det kommer upp klave får du ingenting. Hur mycket skulle du betala mig för rätten till att spela det här spelet? " Eller med andra ord: Vad är värdet av en 50 procents chans att vinna $100?

Om du spelat det här spelet hela dagen, skulle du förmodligen vinna ungefär hälften av tiden. De flesta människor, skulle då värdera singla-slant spelet till $50, som är sannolikheten för framgång (50 procent, eller 0,5) gånger värdet av ett lyckat resultat ($100). I allmänhet för att beräkna det förväntade värdet av ett spel måste du lägga upp värdena för alla möjliga utfall multiplicerat med deras respektive sannolikheter. Tänk till exempel mer riskfyllda spel där du vinner $100 om myntet landar med krona upp, men förlorar $100 på alla andra sätt. Var och en av dessa resultat sker 50 procent av tiden, så värdet på detta spel är:
(0,5) x ($ 100) + (0,5) x (- $ 100) = 0 $

Ekvationen registrerar bara det uppenbara faktum att detta spel gynnar varken dig eller din motståndare. http://www.slate.com/content/dam/slate/archive/media/2008/10/90_martingalesupplement.pdf

Vad är det förväntade värdet av Martingale spelsystemet? Gäller det spelet ovan är det inte mer än ett antal gånger som du flippar myntet, men vart och ett av dessa har ett värde på 0. Så hela spelet har även ett totalt värde av 0.

Å andra sidan, om du börjar med en stor summa pengar (eller generösa långivare), är det ganska osannolikt att du kommer att stöta på stället, där turen eller oturen slår dig ur spelet. Det är lite rörigt att beräkna exakt hur osannolikt, men vi behöver inte exakta siffror för att förklara teorin. För att förenkla, låt oss säga att det finns en 99 procents chans att du vinner $100 från spelandet. Då är det förväntade värdet av Martingale systemet: (0,99) x ($ 100) + (0,01) x (katastrofala resultatet) = 0

Men vi vet redan det förväntade värdet är 0! Enkla algebra räcker för att lösa den resulterande ekvationen, för att spelet ska ha ett värde på 0, måste "det katastrofala resultatet" vara - $ 9.900.

Med andra ord, Martingale strategin kan inte eliminera risker det tar bara din risk och pressar in allt i ett osannolikt, men katastrofalt scenario. Det förväntade värdet på beräkningen är oförlåtande. Oavsett vilken ultrasofistikerad vadslagnings strategi som du utgår ifrån, kan du inte förvänta dig att tjäna pengar på lång sikt genom att spela ett spel som har en rättvis fördelning av vinster och förluster. Det finns alltid en risk för förlust och ju mindre chansen att förlora blir, ju större blir den potentiella förlusten. Resultatet blir en typ av "upp och ned lotteri". Oftast vinst, men en stor förlust någonstans i systemet. http://harvardmagazine.com/2001/01/risk-without-reward.html

Merrill Lynch Equity Volatility Arbitrage Index syftar till att generera absolut avkastning genom arbitrage skillnad mellan S & P 500 implicit volatilitet och efterföljande realiserad volatilitet. Ett mycket bra exempel på när det här händer i verkligheten. Vem kunde ha anat? Många små vinster, följda av en jätteförlust.

Du kan också läsa mer om Martingale roulette spelsystemet här:

http://en.wikipedia.org/wiki/Martingale_(betting_system)

Men om du redan förstår detta med risk, kontra vinster inom andra spel, så kan du också förstå hur detta påverkar finansvärlden. Det finns många traders som hittat system där risken skall vara lika med noll, och där man skall kunna vinna stora pengar utan risk. Nu senaste exemplet med London Whale som hade sin vinstmodell klar för sig, det var ett så bra system så varken ledningen på J.P Morgan eller han själv kunde se  risken i framtiden att det osannolika skulle hända att de skulle förlora motsvarande 21 miljarder svenska kronor.

Det här beteendet har beskrivits förut och hänt förut, och kommer att hända igen. http://www.slate.com/articles/life/do_the_math/2008/10/were_down_700_billion_lets_go_double_or_nothing.single.html

I verkliga världen kan alltså teorin kring Martingale roulette förstås som att bankerna, nu med oändligt kapital skulle kunna fortsätta dubblera tills de så småningom vinner och tar igen sina förluster. Men det finns ett andra problem med den här modellen av Martingale roulette.

Du kan ha hela kapitalet i världen men om du inte har en motpart att ta dina insatser (och som med dina spel och mot-satsningar blir större och större blir det per definition svårare och svårare att hitta lämpliga motparter till så till slut sitter du ändå ensam kvar på toppen av en investering som ingen kan lösa ut dig ifrån. Detta hände Bruno Iksil och J.P Morgan. För att du skall kunna få en vinst måste någon annan ta en förlust till samma värde.

Den uppenbara exemplet från verkliga livet tar oss tillbaka till kasinotbordet - om du försöker att genomföra en Martingale roulette satsning, som börjar på $100, och du har förlorar 10 gånger i rad, så skulle din 11:e satsning i spelet måsta vara hela $204.800 för att vinna tillbaka din ursprungliga insats på $100. Det kan mycket väl komma att överstiga de gränser som casino bordet har - med andra ord så har du förlorat din motpart, och lämnas då med en förlust så många gånger större än din förväntade vinst hade varit.

Likaså som Jamie Dimon och Bruno Iksil på J.P Morgan nu har lärt sig, är att deras missbedömning av risken kontra vinstmöjligheterna, ledde till att man byggde upp en position på marknaden som var av en "val"-storlek med dominerande spel på CDX IG9 index (Men detta spel på någon annan sådan marknad hade gett samma resultat). När denna marknad sedan vände kraftigt negativ så kan man endast med stora svårigheter hitta en motpart att fortsätta öka sina insatser mot, och Martingale spelet kommer förmodligen att vara över, och man kommer att tvingas att ta sin (nu ytterst stora) förlust.

Tyvärr betyder det även att när andra hedge funds och banker rapporterar vinster ett kvartal, så står de bara  närmare den där stora katastrofen som kommer att komma. När de någon gång, kanske i en närmare framtid än de själva tror, kommer att få en stor förlust som möter värdet av alla deras tidigare vinster. Då kommer de att tvingas sälja för att möta upp sitt krav på kapital och snabbt kliva ur positioner trots att detta leder till massiva förluster för kanske hela marknaden då det kan sätta igång en domino effekt. 

http://www.zerohedge.com/news/double-or-nothing-how-wall-street-destroying-itself

FED och ECB har inte förstått att börsmarknaden inte bara behöver en lender-of-last-resort, men också en counterpart-of-last-resort. Problemet med att försöka lösa underskott i systemet med att bara trycka mer digital valuta är en strategi som på sikt förstör valutan. Vem skall ta förlusten?

Man kan ju också kortsiktigt skylla på enskilda handlare och inte på systemet i stort, J.P Morgan sparkade ytterligare tre chefer, och överväger även att stänga hela sitt Londonkontor. Men kommer det att lösa någonting? Spelet är fortfarande riggat. De kommer även att fortsätta satsa pengar som tidigare på liknande upplägg oavsett vem som är chef där. Totalt sitter de nu på kontrakt till ett värde av så mycket som 100 miljarder dollar, motsvarande 680 miljarder kronor. Men den nuvarande förlusten uppgår alltså till ca. 14-21 miljarder svenska kronor. http://di.se/Artiklar/2012/5/14/267335/Huvuden-rullar-efter-JP-Morgans-tradingskandal/

Frågan är vad som hände med bankerna som investerade till riktiga vinster för samhället istället för vinster i ett roulette spel? Minns du de där investmentbankerna som gjorde majoriteten av sina vinster på utlåning till människor som behöver pengar till att skapa produkter och göra idéer verklighet? Vad hände med dem?